גרף בצורת קו

הפעם נתייחס להגדרת התשחץ: גרף בצורת קו.
זוהי הגדרה בת 12 אותיות. אתר זה מספק עזרה בתשחץ לכן, התשובות האפשריות מפורטות מטה.

אנחנו מקווים שמצאתם את מה שחיפשתם והיינו לעזר! על כל שאלה, בקשה או כל דבר אחר צרו איתנו קשר או רשמו תגובה ואנו נעשה הכל כדי לעזור!
ממש נשמח אם תוכלו לעזור לנו להתפתח ולעשות לנו לייק!

אפשרויות: עקומה.

מידע רנדומלי על הביטוי "עקומה":

בטופולוגיה אלגברית החבורה היסודית היא חבורה המותאמת למרחבים טופולוגיים, ומהווה שמורה בסיסית וחשובה המאפיינת את טיפוס ההומוטופיה של המרחב. החבורה היסודית נקראת גם חבורת ההומוטופיה הראשונה של המרחב.

לפני שתינתן הגדרה מדויקת, נתאר תחילה את הרעיון המרכזי במושגים לא מתמטים. ניקח מרחב כלשהו ונקודה בתוכו, ונתבונן באוסף הלולאות בנקודה זו, כלומר המסילות הרציפות המתחילות ומסתיימות בנקודה שנבחרה. איברי החבורה יתאימו למסילות כאלו, אלא שנרצה לזהות מסילות הומוטופיות, כלומר מסילות שניתן לעבור בין אחת לשנייה על ידי עיוות רציף.

על מנת להגדיר את הפעולה בחבורה, נשים לב שניתן להרכיב מכל שתי לולאות לולאה אחת – ראשית "נטייל" לאורך הלולאה הראשונה, ולאחר מכן לאורך הלולאה השנייה. הרכבה זו מגדירה למעשה את הפעולה בחבורה היסודית.

נניח כי X הוא מרחב טופולוגי וכי

x

0


X

{\displaystyle x_{0}\in X}

. פונקציה רציפה

f
:
[
0
,
1
]

X

{\displaystyle \,f:[0,1]\rightarrow X}

תיקרא לולאה עם נקודת בסיס

x

0

{\displaystyle \,x_{0}}

אם מתקיים

f
(
0
)
=
f
(
1
)
=

x

0

{\displaystyle f(0)=f(1)=x_{0}}


פותר תשחצים ותשבצים עכשיו לאנדרואיד ולאייפון! כל ההגדרות וכל המושגים במקום אחד.

פותר התשחץ פותר התשחצים

. בהינתן 2 לולאות

 
f
,
g
:
[
0
,
1
]

X

{\displaystyle \ f,g:[0,1]\rightarrow X}

עם נקודת בסיס

x

0

{\displaystyle \,x_{0}}

, נאמר ש-f ו-g הן הומוטופיות אם קיימת פונקציה רציפה

h
:
[
0
,
1
]
×
[
0
,
1
]

X

{\displaystyle h:[0,1]\times [0,1]\to X}

כך שלכל

t

[
0
,
1
]

{\displaystyle t\in [0,1]}

מתקיים ש-

h
(
t
,
0
)
=
f
(
t
)
 
,
 
h
(
t
,
1
)
=
g
(
t
)

{\displaystyle h(t,0)=f(t)\ ,\ h(t,1)=g(t)}

, וכמו כן

 
h
(
0
,
t
)
=
h
(
1
,
t
)
=

x

0

{\displaystyle \ h(0,t)=h(1,t)=x_{0}}

. במקרה זה, h תיקרא הומוטופיה בין f ל-g. היחס שהגדרנו מהווה יחס שקילות על קבוצת כל הלולאות על X, ומחלקות השקילות מהוות את איברי החבורה היסודית של X ביחס לנקודת הבסיס

x

0

{\displaystyle x_{0}}

. מבחינה אינטואיטיבית, ניתן לראות בפרמטר השני של הפונקציה h פרמטר המתאר את הזמן, כך שבזמן 0 אנו נמצאים בלולאה f, בזמן 1 בלולאה g, ובדרך אנו עוברים בצורה רציפה (דרך לולאות עם נקודת בסיס

x

0

{\displaystyle x_{0}}

) מ-f אל g, כך שניתן להפוך את f ל-g בצורה רציפה.

עקומה בויקיפדיה


הגב ראשון על ההגדרה "גרף בצורת קו"

השאר תגובה

כתובת המייל שלך לא תוצג בתגובה.


*